Números

Os números inteiros são números reais e representamos pela letra Z, escrevemos assim:

Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

É importante ressaltar que os números inteiros são “fechados”, para as operações de adição, multiplicação e subtração, ou seja, a soma, produto e diferença de dois números inteiros ainda é um número inteiro.
Há subconjuntos de Z:

• Z* = Z-{0}
• Z₊ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,…}
• Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,…}

Referências:
DANTE,Luiz Roberto. Matemática, volume único. São Paulo: Editora Ática, 2005.
IEZZI, Gelson e outros. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções, volume 1, 5ª.edição. São Paulo: Atual.

 Os números naturais são os números positivos inteiros. Representamos o conjunto dos números naturais por IN, ou seja:

N ={0, 1, 2, 3, 4, 5,…}

Um subconjunto importante de N é o conjunto N*:
N*={1, 2, 3, 4, 5,…} à o zero foi excluído do conjunto N.
Os números naturais foram os primeiro sistema de números desenvolvidos e foram usados primitivamente, para contagem.
Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico
 abaixo:





Um número é considerado primo quando ele é somente divisível (exatamente) por 1 e ele mesmo. Por exemplo:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 61 …
PS: O número 1 não é primo, apesar de seguir a regra citada acima

Os números racionais são números reais que podem ser expressos como relação de dois números inteiros.  Por exemplo:

• -2
• -5/4
• -1
• 3/5
• 1
• 3/2

.. são números racionais.
Exemplos:

Assim, podemos escrever:

É interessante considerar a representação decimal de um número racional,  que se obtém dividindo a por b.
Os números racionais são fechados, não somente nas operações de adição, multiplicação e subtração, mas também na operação de divisão (exceto por zero, pois, não existe divisão por zero). Portanto, as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) de dois números racionais é também um número racional.
Referências Bibliográficas:
DANTE,Luiz Roberto. Matemática, volume único. São Paulo: Editora Ática, 2005.
IEZZI, Gelson e outros. Fundamentos de matemática elementar: conjuntos e funções, volume 1, 5ª.edição. São Paulo: Atual.

Por Prof. Ailton Feitosa

O conjunto de números reais e suas propriedades é chamado de sistema de número real. Uma das propriedades fundamentais dos números reais é poder representá-las por pontos numa linha reta. Conforme verificamos na figura abaixo:

Representação dos Números Reais

Números a direita de o (zero), são chamados números positivos e os números a esquerda de 0 são chamados números negativos.
Este conjunto é representado pela letra “R”.
R = números racionais + números irracionais + números inteiros + números naturais
Obs: o numero 0 não é nem positivo nem negativo.